تروخدا هر کدوم و بلد هستین بگینننن تاج میدممم قوللل
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. معادله‌ی مختصاتی زیر را حل کنید.
$4\vec{i} - 6\vec{j} + 2\vec{x} = \begin{bmatrix} -8 \\ 14 \end{bmatrix}$
۲. با قسمتی (قطاعی) از دایره به شعاع $20$ cm، مخروطی به ارتفاع $16$ cm ساخته‌ایم. اندازه قطر قاعده مخروط چقدر است؟
۳. در ذوزنقه متساوی الساقین مقابل، دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ADE$ و $BFC$ را بیان کنید.
[شکل: ذوزنقه متساوی‌الساقین $ABCD$ که دارای دو مثلث قائم‌الزاویه در طرفین است؛ برچسب رئوس $A, B, C, D, E, F$]
۴. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
الف) $\frac{3^{10}}{4^{7} \times 9^{10}} =$
ب) $\sqrt{25-16} - (\sqrt{5})^{2} =$
۵. میانگین $5$ نمره شخصی $18.5$ می‌باشد، اگر مجموع چهار نمره‌ی او $75$ باشد، نمره پنجم چند است؟
۶. در شکل زیر مقادیر خواسته شده را بیابید. ($O$ مرکز دایره است.)
$BC = ..........$
$\hat{A} = ..........$
[شکل: دایره به مرکز $O$ که مثلث $OBC$ داخل آن رسم شده و زاویه‌ی مرکزی $\widehat{BOC} = 150^{\circ}$ مشخص شده است]
