۱۱۵. درستی یا نادرستی هر یک از عبارت‌های زیر را بررسی کنید. الف) $\sin 25^{\circ} > \sin 35^{\circ}$ ب) $\cos 73^{\circ} < \cos 25^{\circ}$ پ) $\tan 310^{\circ} > \tan 110^{\circ}$ ت) $\sin 20^{\circ} < \cos 20^{\circ}$

۱۱۶. در جاهای خالی، علامت مناسب ($>$ یا $<$) قرار دهید. الف) $\cos 70^{\circ} \bigcirc \sin 20^{\circ}$ ب) $\sin 250^{\circ} \bigcirc \sin 220^{\circ}$ پ) $\cos 150^{\circ} \bigcirc \cos 120^{\circ}$ ت) $\tan 40^{\circ} \bigcirc \tan 220^{\circ}$

۱۱۷. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. الف) $\cos 180^{\circ} + \sin 90^{\circ} + \tan 360^{\circ}$ ب) $\sin 270^{\circ} + \cos 0^{\circ}$ پ) $\cos 90^{\circ} - 2\tan 60^{\circ}$ ت) $2\cot 45^{\circ} - 5\sin 270^{\circ}$ ث) $\frac{1}{2}(\cot 45^{\circ} - \sin 45^{\circ}) + (\cos 270^{\circ})(\sin 270^{\circ})$

۱۱۸. اگر انتهای کمان روبه‌رو به زاویه $\theta$ در دایره مثلثاتی $P(\frac{-1}{\sqrt{7}}, \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7}})$ باشد، نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\theta$ را به دست آورید.

۱۱۹. اگر انتهای کمان روبه‌رو به زاویه $\alpha$ در دایره مثلثاتی نقطه‌ی $P(y_P, \frac{1}{2})$ باشد و $y_P > 0$، نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\alpha$ را حساب کنید.

۱۲۰. اگر $\sin x = 2m + 1$ باشد، محدوده‌ی $m$ را حساب کنید.

۱۲۱. اگر $45^{\circ} < \theta < 60^{\circ}$ و $\cos \theta = 1 - 2m$ باشد، حدود $m$ را تعیین کنید.

۱۲۲. در هر یک از موارد زیر، حدود زاویه $\theta$ را مشخص کنید. الف) $\sin \theta > 0$ و $\cos \theta < 0$ ب) $\sin \theta < 0$ و $\tan \theta > 0$ پ) $\sin \theta > 0$ و $\cot \theta < 0$

۱۲۳. در هر یک از موارد زیر مشخص کنید $\theta$ در کدام ناحیه یا نواحی مثلثاتی قرار می‌گیرد. الف) $\sin \theta . \cos \theta > 0$ ب) $\sin \theta . \tan \theta < 0$ پ) $\sin \theta . \cot \theta > 0$