برای حل این معادله، می‌توانیم از نماد \( x \) برای جای خالی استفاده کنیم. بنابراین سوال به شکل زیر نوشته می‌شود:
\[
\frac{2}{3} \cdot x = \frac{1}{4} \cdot x
\]
حالا برای حل این معادله، باید \( x \) را پیدا کنیم. برای این کار ابتدا دو طرف معادله را از \( x \) پاک می‌کنیم. برای این کار می‌توانیم از روش تقسیم یا ضرب استفاده کنیم.
1. ابتدا هر دو طرف معادله را بر \( x \) تقسیم می‌کنیم (به شرطی که \( x \neq 0 \)):
\[
\frac{2}{3} = \frac{1}{4}
\]
اما این معادله‌ای نیست که به راحتی قابل حل باشد.
2. بنابراین می‌توانیم دو طرف را با یکدیگر مقایسه کنیم. برای این کار، هر دو کسر را به یک کسر مشترک تبدیل می‌کنیم. مخرج مشترک دو کسر \( 12 \) است:
\[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
\]
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]
حالا می‌توانیم معادله را دوباره بنویسیم:
\[
\frac{8}{12} \cdot x = \frac{3}{12} \cdot x
\]
3. پس از این مرحله، می‌توانیم هر دو طرف را تقسیم بر \( x \) کنیم، با فرض این که \( x \neq 0 \):
\[
8 = 3
\]
این نتیجه درست نیست و نشان می‌دهد که هیچ مقدار \( x \) وجود ندارد که این معادله را درست کند، به جز حالت \( x=0 \).
بنابراین، جواب نهایی این است که:
\[
x = 0
\]
پس پاسخ سوال \( 0 \) است.
