در شکل، زاویهٔ ∠ABC برابر ۶۸ درجه است.
* **الف) $/hat{BOC}$:** زاویهٔ مرکزی برابر با زاویهٔ محاطی روبروی همان کمان است. زاویهٔ ∠ABC یک زاویهٔ محاطی است که کمان AC را روبرو دارد. زاویهٔ مرکزی ∠AOC هم کمان AC را روبرو دارد. اما ما باید زاویهٔ $/hat{BOC}$ را پیدا کنیم.
* **ب) $/hat{BOA}$:** زاویهٔ محاطی ∠BCA کمان AB را روبرو دارد. ما زاویهٔ ∠BCA را نداریم.
* **ج) $/widehat{AB}$:** اندازهٔ کمان برابر با اندازهٔ زاویهٔ مرکزی روبروی آن است.
* **د) $/hat{A}$:** زاویهٔ ∠A همان زاویهٔ ∠BAC است که کمان BC را روبرو دارد.
برای حل این مسئله، باید اطلاعات بیشتری داشته باشیم یا فرضهایی در نظر بگیریم. مثلاً اگر فرض کنیم که AC یک قطر است، آنگاه زاویهٔ ∠ABC محاطی روبروی قطر، ۹۰ درجه خواهد بود که با ۶۸ درجه داده شده در شکل تناقض دارد.
