برای حل این مسائل، باید محیط و مساحت دایرههای بخشبندیشده را پیدا کنیم.
### شکل اول:
- **زاویه مرکزی:** \(120\) درجه
- **شعاع:** \(7\)
#### مساحت:
مساحت دایره کامل: \(\pi \times r^2 = 3 \times 7^2 = 147\)
مساحت بخش: \(\frac{زاویه}{360} \times 147 = \frac{120}{360} \times 147 = 49\)
#### محیط:
طول کمان: \(\frac{زاویه}{360} \times 2 \pi r = \frac{120}{360} \times 2 \times 3 \times 7 = 14\)
محیط شکل بخشبندیشده شامل دو شعاع و طول کمان است:
\(7 + 7 + 14 = 28\)
### شکل دوم:
- **زاویه مرکزی:** \(240\) درجه
- **شعاع:** \(9\)
#### مساحت:
مساحت دایره کامل: \(\pi \times r^2 = 3 \times 9^2 = 243\)
مساحت بخش: \(\frac{زاویه}{360} \times 243 = \frac{240}{360} \times 243 = 162\)
#### محیط:
طول کمان: \(\frac{زاویه}{360} \times 2 \pi r = \frac{240}{360} \times 2 \times 3 \times 9 = 36\)
محیط شکل بخشبندیشده شامل دو شعاع و طول کمان است:
\(9 + 9 + 36 = 54\)
بنابراین:
- شکل اول: محیط \(28\)، مساحت \(49\)
- شکل دوم: محیط \(54\)، مساحت \(162\)
