برای پاسخ به این سوال، ابتدا نیروهایی که به دو بازغلتک یکسان در فاصله‌ی دو برابر هم وارد می‌شوند را بررسی می‌کنیم.
فرض می‌کنیم نیروی اولیه \( F \) بر هر دو بازغلتک در فاصله‌ی \( d \) وارد شده است. طبق قانون مربع عکس فاصله، نیروی وارد شده بر هر بازغلتک به صورت زیر تغییر می‌کند:
\[ F' = \frac{F}{2^2} = \frac{F}{4} \]
بنا بر این، اگر فاصله دو برابر شود، نیروی وارده به چهار برابر کاهش می‌یابد.
حالا اگر
1. یک بازغلتک به فاصله‌ی \( \frac{d}{2} \) جابه‌جا شود، نیروی وارد شده بر آن برابر خواهد بود با:
\[ F'' = \frac{F}{(\frac{1}{2})^2} = 4F \]
2. بازغلتک دیگر در فاصله‌ی جدیدی که \( 2d \) فاصله دارد، نیروی وارد بر آن برابر است با:
\[ F' = \frac{F}{4} \]
بنابراین نیروی وارده بر بازغلتکی که به فاصله‌ی دو برابر برده شده، \( \frac{F}{4} \) و بر بازغلتکی که به فاصله‌ی نصف برده شده \( 4F \) خواهد بود.
برای محاسبه‌ی نیروی اضافی که در نهایت به بازغلتک‌ها وارد میشود، باید مجموع نیروهای وارد شده بر هر یک را محاسبه کنیم. بازغلتک که به فاصله‌ی دو برابر رفته نیروی \( \frac{F}{4} \) و بازغلتک دیگر نیروی \( 4F \) دریافت می‌کند.
امیدوارم این توضیحات مفید بوده باشد.
