برای حل این مسئله، آن را به صورت دو معادله خطی در نظر میگیریم.
فرض کنیم تعداد مرغها \( x \) و تعداد گاوها \( y \) باشد.
ما دو معادله خواهیم داشت:
1. تعداد کل حیوانات:
\[ x + y = 300 \]
2. مجموع پاهای مرغها و گاوها (هر مرغ دو پا و هر گاو چهار پا دارد):
\[ 2x + 4y = 800 \]
میتوانیم معادله اول را به صورت \( y = 300 - x \) حل کنیم و سپس جایگزین کردن در معادله دوم:
\[
2x + 4(300 - x) = 800
\]
با سادهسازی معادله داریم:
\[
2x + 1200 - 4x = 800
\]
\[
-2x + 1200 = 800
\]
\[
-2x = 800 - 1200
\]
\[
-2x = -400
\]
\[
x = 200
\]
پس تعداد مرغها 200 است که گزینه (ج) درست است.