با توجه به دنباله های $a_{n} = 3^{2n+1}$ و $b_{n} = \frac{15}{n+1}$ و $c_{n} = (\frac{1}{2})^{n-2}$ حاصل عبارت $a_{1} - b_{4} + c_{2}$ را به دست آورید.

در یک دنباله حسابی جمله اول (-17) و جمله دهم برابر 10 است. جمله عمومی این دنباله را به دست آورید.

در دنباله حسابی زیر، مجموع 16 جمله اول را به دست آورید. 5, 8, 11, ...

کدامیک از جملات عمومی زیر مربوط به دنباله حسابی است؟ اختلاف مشترک آن را به دست آورید. الف) $a_{n} = n(n-1)$ ب) $b_{n} = 3(n-2)$

به کمک رابطه بازگشتی $a_{n+1} = \frac{2}{3}a_{n}$ و $a_{1} = \frac{1}{2}$ : الف) سه جمله اول دنباله را بنویسید. ب) جمله عمومی و نسبت مشترک آن را به دست آورید.