۱۲- اگر همه ی اعضای یک مجموعه را به چند زیر مجموعه جدا از هم تقسیم کنیم، می گوییم آن مجموعه را افراز کرده ایم. برای مثال در زیر همه ی ۵ افراز مجموعه ی {1, 2, 3} را داریم. {{1}, {2}, {3}}, {{1, 2}, {3}}, {{1, 3}, {2}}, {{2, 3}, {1}}, {{1, 2, 3}} به تعداد افراز های یک مجموعه n عضوی عدد بل می گویند. چهارمین عدد بل را بیابید.

۱۳- فرض کنید $A = {n-1 : n \in N, n \leq 5}$ آنگاه مجموع اعضای A را بیابید.

۱۴- چند مجموعه ی تک عضوی وجود دارد که هر عضو آن زیر مجموعه خودش باشد؟

۱۵- اگر مجموعه ای ۴۵ زیر مجموعه ی ۲ عضوی داشته باشد، چند مجموعه ی ۳ عضوی دارد؟

۱۶- مجموعه ی {a, b, {a}} چند زیر مجموعه دارد که شامل a است؟

۱۷- اگر تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی یک مجموعه ۱۶ تا باشد، این مجموعه چند عضو دارد؟

۱۸- اگر از تعداد اعضای یک مجموعه ۲ عدد کم کنیم از تعداد زیرمجموعه های آن ۳۸۴ واحد کم می شود. این مجموعه چند عضو دارد؟