برای اینکه اهرم در حالت تعادل قرار گیرد، باید مجموع گشتاور‌ها در دو طرف اهرم برابر باشد. فرمول گشتاور به صورت زیر است:
\[ \text{گشتاور} = \text{نیرو} \times \text{فاصله از نقطه تکیه‌گاه} \]
در این مسأله:
- \( F_2 = 40 \, \text{N} \)
- \( d_2 = 20 \, \text{cm} \)
- \( d_1 = 50 \, \text{cm} \)
گشتاور در سمت چپ:
\[ \tau_2 = F_2 \times d_2 = 40 \times 20 = 800 \, \text{N.cm} \]
گشتاور در سمت راست باید برابر با این مقدار باشد. بنابراین:
\[ \tau_1 = F_1 \times d_1 = 800 \]
با جایگذاری مقدار \( d_1 \):
\[ F_1 \times 50 = 800 \]
\[ F_1 = \frac{800}{50} = 16 \, \text{N} \]
بنابراین، \( F_1 \) باید برابر 16 نیوتن باشد تا اهرم در حالت تعادل قرار گیرد.
