۲۶- علی می‌خواهد ثابت کند مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث $180^{\circ}$ است. استدلال: مثلث دلخواه $ABC$ زیر را در نظر می‌گیریم و خط $d$ را موازی با ضلع $BC$ رسم می‌کنیم: [شکل: مثلث ABC با خط d موازی با ضلع BC، زاویه A1 و A2 و A3 روی خط d و کنار راس A]

۲۷- چهارضلعی $ABCD$ مربع و مثلث $MDC$ متساوی‌الاضلاع است. با استدلال نشان دهید مثلث $AMD$ متساوی‌الساقین است. [شکل: مربع ABCD و مثلث MDC روی ضلع DC، با علائم تساوی روی اضلاع]

۲۸- در شکل زیر، دو زاویه $B$ و $E_1$ باهم برابرند. از اینکه جمع زاویه‌های داخلی هر مثلث $180^{\circ}$ است، نشان دهید (یا استدلال بیاورید) دو زاویه $D_1$ و $C$ باهم برابرند. فرض: $\hat{B} = \hat{E_1}$ حکم: $\hat{D_1} = \hat{C}$ [شکل: مثلث ABC و پاره‌خط ED که E روی AC و D روی AB قرار دارد]

۲۹- با استدلال نشان دهید در شکل مقابل: $\hat{A_2} + \hat{C_2} = \hat{B} + \hat{D}$ [شکل: چهارضلعی محدب ABCD با دو خط متقاطع که زوایای A2 و C2 را در رئوس A و C ایجاد کرده‌اند]