۴- از نقطه M خارج از دایره، دو مماس MA و MB را بر دایره رسم کنید. آیا اندازه این دو مماس با هم برابر است؟ درستی ادعای خود را نشان دهید. (راهنمایی: از مرکز دایره به نقطه‌های M، A و B وصل کنید.) [شکل: دایره با مرکز O و نقطه خارجی M، دو مماس MA و MB به دایره]

۳- در مثلث متساوی‌الساقین ABC، میانه AM را رسم کرده‌ایم. مثلث‌های AMC و AMB به چه حالتی هم‌نهشت‌اند؟ چرا AM نیمساز زاویه A است؟

۱- ثابت کنید قطرهای هر متوازی‌الاضلاع یکدیگر را نصف می‌کنند. یعنی در شکل مقابل نشان دهید: $OA = OC$ و $OB = OD$. [شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD با قطرهای متقاطع در نقطه O، علامت‌های برابری روی قطعات قطرها]

۲- ثابت کنید در هر مستطیل، قطرها با یکدیگر برابرند. (مستطیل نوعی متوازی‌الاضلاع است!)

تمرین: از هم‌نهشتی مثلث‌های ایجاد شده در متوازی‌الاضلاع، به جز برابری ضلع‌های مقابل، در هر متوازی‌الاضلاع _________ روبه‌رو، مساوی‌اند.