برای حل این سوال، ابتدا بیایید از فرمول دوم نیوتن استفاده کنیم که بیان می‌کند:
\[ F = m \cdot a \]
1. نیروی خالص \( F \) به جسم اول که جرم آن \( M \) و شتاب آن \( a \) است، داده شده است:
\[
F = M \cdot a
\]
2. نیروی خالص \( F \) همچنین به جسم دوم که جرم آن \( M + 1 \) و شتاب آن \(\frac{2}{3} a\) است، داده شده است:
\[
F = (M + 1) \cdot \frac{2}{3} a
\]
حالا می‌توانیم دو معادله را برابر قرار دهیم زیرا هر دو برابر نیرو \( F \) هستند:
\[
M \cdot a = (M + 1) \cdot \frac{2}{3} a
\]
اگر \( a \) را از دو طرف معادله حذف کنیم (با فرض \( a \neq 0 \))، معادله به شکل زیر درمی‌آید:
\[
M = (M + 1) \cdot \frac{2}{3}
\]
حالا، معادله را حل می‌کنیم:
\[
M = \frac{2}{3}(M + 1)
\]
ضرب دو طرف معادله در 3:
\[
3M = 2(M + 1)
\]
حالا برمی‌گردیم به معادله:
\[
3M = 2M + 2
\]
با انتقال \( 2M \) به طرف دیگر:
\[
3M - 2M = 2 \M = 2
\]
بنابراین جرم \( M \) برابر با 2 کیلوگرم است. جواب نهایی:
\( M = 2 \) کیلوگرم
