نیروی خالص F به جسمی به جرم M شتاب a و به جسمی به جرم M+1 شتاب (1) می‌دهد M چند کیلوگرم است؟$$ (1)=a /frac{2}{3} $$

برای حل این سوال، ابتدا بیایید از فرمول دوم نیوتن استفاده کنیم که بیان می‌کند: \[ F = m \cdot a \] 1. نیروی خالص \( F \) به جسم اول که جرم آن \( M \) و شتاب آن \( a \) است، داده شده است: \[ F = M \cdot a \] 2. نیروی خالص \( F \) همچنین به جسم دوم که جرم آن \( M + 1 \) و شتاب آن \(\frac{2}{3} a\) است، داده شده است: \[ F = (M + 1) \cdot \frac{2}{3} a \] حالا می‌توانیم دو معادله را برابر قرار دهیم زیرا هر دو برابر نیرو \( F \) هستند: \[ M \cdot a = (M + 1) \cdot \frac{2}{3} a \] اگر \( a \) را از دو طرف معادله حذف کنیم (با فرض \( a \neq 0 \))، معادله به شکل زیر درمی‌آید: \[ M = (M + 1) \cdot \frac{2}{3} \] حالا، معادله را حل می‌کنیم: \[ M = \frac{2}{3}(M + 1) \] ضرب دو طرف معادله در 3: \[ 3M = 2(M + 1) \] حالا برمی‌گردیم به معادله: \[ 3M = 2M + 2 \] با انتقال \( 2M \) به طرف دیگر: \[ 3M - 2M = 2 \M = 2 \] بنابراین جرم \( M \) برابر با 2 کیلوگرم است. جواب نهایی: \( M = 2 \) کیلوگرم

۲کیلوگرم M