برای حل کردن جمع دو کسر \( \frac{2}{19} + \frac{5}{39} \)، باید یک مخرج مشترک برای اعداد 19 و 39 پیدا کرد.
عدد 39 خودش مضربی از 19 است (39 = 19 × 2 + 1)، بنابراین مخرج مشترک کوچکترین عددی که هر دو عدد 19 و 39 را تقسیم کند، 39 است.
### مراحل محاسبه:
1. **کسر اول \(\frac{2}{19}\) را به مخرج 39 تبدیل کنید:**
برای تبدیل مخرج 19 به 39، کسر را در \(\frac{39}{39}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{2}{19} = \frac{2 \times 39}{19 \times 39} = \frac{78}{741}
\]
2. **کسر دوم \(\frac{5}{39}\) را به مخرج 39 نگه دارید:**
این کسر نیاز به تغییر مخرج ندارد:
\[
\frac{5}{39} = \frac{5}{39}
\]
3. **جمع کسرها:**
اکنون که هر دو کسر مخرج 39 دارند:
\[
\frac{78}{741} + \frac{5}{39} = \frac{78 + 5}{741} = \frac{83}{741}
\]
پس جواب نهایی \(\frac{83}{741}\) است.