برای حل عبارت داده شده، باید به ترتیب مراحل زیر را انجام دهیم:
عبارت اصلی:
\[ 2 - \frac{k}{a} - \frac{k}{b} \]
تقسیم بر:
\[ \frac{k}{a} - \frac{k}{b} \]
ابتدا صورت کسر را ساده میکنیم:
\[ 2 - \frac{k}{a} - \frac{k}{b} = 2 - \left( \frac{k}{a} + \frac{k}{b} \right) \]
مخرج مشترک کسرهای مربوط به \( \frac{k}{a} \) و \( \frac{k}{b} \) را حساب میکنیم که حاصل آن \( ab \) است.
پس تنظیم میشود:
\[ = 2 - \frac{kb + ka}{ab} = \frac{2ab - kb - ka}{ab} \]
همین تنظیمات را روی مخرج انجام میدهیم:
\[ \frac{k}{a} - \frac{k}{b} = \frac{kb - ka}{ab} \]
بنابراین کل عبارت میشود:
\[ \frac{\frac{2ab - kb - ka}{ab}}{\frac{kb - ka}{ab}} = \frac{2ab - kb - ka}{kb - ka} \]
در این مرحله میتوانیم به جای \( x = k(a-b) \) از این فرمول استفاده کنیم:
