۱۱. در مثلث $ABC$، $BD$ و $CD$ نیمسازهای زاویه های $B$ و $C$ می باشند. ثابت کنید: $\hat{D} = 90 + \frac{\hat{A}}{2}$ [شکل: مثلث ABC که در آن BD و CD نیمسازهای زوایای B و C هستند و نقطه D داخل مثلث قرار دارد.]

۱۲. در یک مثلث نسبت زاویه ها ۲ و ۵ و ۳ می باشند. الف) اندازه هر زاویه را بیابید. ب) اندازه زاویه خارجی، زاویه کوچک تر را بیابید.

۱۳. سطح زیر با دو نوع کاشی منتظم کاشی کاری شده است. اندازه زوایای هر دو نوع کاشی را بیابید. [شکل: کاشی کاری شامل هشت ضلعی های منتظم و مربع ها]

۱۴. مجموع زاویه های داخلی و خارجی هر ۹ ضلعی منتظم را بیابید.

۱۵. مجموع یک زاویه خارجی ده ضلعی منتظم و یک زاویه داخلی ۶ ضلعی منتظم را بیابید.