۱. مقدار هر عبارت را به دست آورید. الف) $2^3 \div 4^2 + 3^3 =$ ب) $10^6 \div 2^3 \times 3 - 3 =$ ج) $\frac{(7^4)^2 \times 2^3}{2^2} =$

۲. حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان دار بنویسید. الف) هفت برابر $7^9$ ب) ثلث عدد $3^9$ ج) ۲۵ برابر $5^{10}$

۳. اگر $2^x = 7$ باشد. حاصل هر عبارت را به دست آورید. الف) $2^{x+2}$ ب) $2^{x-3}$ ج) $8^x$

۴. در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید. الف) $2^3 \times 8 = \bigcirc$ ب) $\frac{9}{25} \times \sqrt{\dots} = \dots \times 3$

۵. مقدار دقیق جذر‌های زیر را به دست آورید. الف) $\frac{\sqrt{36 \times 4}}{\sqrt{0.25}} =$ ب) $2 \sqrt{23 - \sqrt{44 + \sqrt{25}}} =$

۶. جذر تقریبی اعداد زیر را تا یک رقم اعشار به کمک جدول مناسب به دست آورید. الف) $\sqrt{55}$ ب) $\sqrt{113}$

۷. الف) حاصل $(ab^2c^3)^2$ به صورت عدد توان دار بنویسید. ب) حاصل $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$ برابر با چه عددی است. ج) سه عدد طبیعی بین $\sqrt{5}$ و $\sqrt{27}$ بنویسید.

۸. حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان دار بنویسید. الف) $0.5^7 \times 2^3 \times 4^7 =$ ب) $\frac{3^9 + 3^9 + 3^9}{6^4 \div 18^4} =$

۹. نقطه ی B نمایش چه عددی است. [شکل: محور اعداد که بازه بین -۲ تا ۱ را نشان می‌دهد و نقطه B روی مقداری بین ۰ و ۱ قرار دارد]

۱۰. اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $\sqrt{12}$ و $120^0$ و $1 - 3^2$ و $\sqrt{16}$

۱۱. اعداد زیر بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارند و به کدام عدد نزدیکتر هستند. الف) $3\sqrt{2}$ ب) $-\sqrt{77}$

۱۲. اعداد زیر را روی محور اعداد نمایش دهید. الف) $A = \sqrt{10}$ ب) $B = \sqrt{9} - \sqrt{6}$