اگر $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ یک خانواده‌ی اسپرنری ده تایی از این مجموعه بنویسید.

۱۱- اگر $A$ یک مجموعه باشد به زیرمجموعه هایی از $A$ که زیرمجموعه ی یکدیگر نباشند یک خانواده ی اسپرنری می گویند. برای مثال اگر $A = \{1, 2, 3\}$ دو زیرمجموعه ی $\{1\}$ و $\{2, 3\}$ یک خانواده ی اسپرنری دوتایی است.

۱۰ - حداکثر چند تا از رابطه های زیر می تواند درست باشد؟ الف) $\emptyset \in A$ ب) $\emptyset \notin A$ پ) $\emptyset \subset A$ ت) $\emptyset \not\subset A$

۹ - چند زیر مجموعه از مجموعه ی $\{a, b, c, d\}$ وجود دارد که فاقد $\{a, b\}$ باشد؟

۸ - اگر $A = \{1, 2, 3\}$ و $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$ باشد. چند زیر مجموعه مانند $X$ وجود دارد که در رابطه ی $(A \cap B) \subset X \subset (A \cup B)$ صدق می کند.

۷ - اگر تعداد اعضای مجموعه ی $A$ ۳ تا کمتر از تعداد اعضای مجموعه ی $B$ باشد و تعداد زیر مجموعه های $A$ برابر ۳۲ باشد. تعداد اعضا و تعداد زیر مجموعه های هر کدام را بیابید.