برای محاسبه محیط شکل داده شده که یک ربع دایره است، باید مجموع طول‌های اضلاع آن را بیابیم. این ربع دایره شامل یک ضلع راست، یک ضلع پایین و یک قوس است.
1. طول ضلع راست: این ضلع برابر با شعاع دایره است. در اینجا 100 واحد است.
2. طول ضلع پایین: این هم برابر با شعاع دایره و همچنین 100 واحد است.
3. طول قوس: محیط یک دایره کامل برابر با \(2\pi \times \text{شعاع}\) است. محیط ربع دایره برابر با یک چهارم محیط کل دایره است:
\[
\text{طول قوس} = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 100 = \frac{1}{2} \pi \times 100 = 50\pi
\]
حالا محیط کل ربع دایره را محاسبه میکنیم:
\[
\text{محیط} = 100 + 100 + 50\pi \approx 200 + 157 = 357 \text{ واحد}
\]
بنابراین، محیط شکل حدود \(357\) واحد است.
