برای سادهسازی کسر \(\frac{20 \times 63 \times 48}{42 \times 25 \times 36}\)، به روش زیر عمل میکنیم:
1. ابتدا هر عدد را به عواملی تجزیه میکنیم:
- \(20 = 2^2 \times 5\)
- \(63 = 3^2 \times 7\)
- \(48 = 2^4 \times 3\)
- \(42 = 2 \times 3 \times 7\)
- \(25 = 5^2\)
- \(36 = 2^2 \times 3^2\)
2. کسر اصلی را با جایگذاری عوامل بنویسید:
\[
\frac{(2^2 \times 5) \times (3^2 \times 7) \times (2^4 \times 3)}{(2 \times 3 \times 7) \times (5^2) \times (2^2 \times 3^2)}
\]
3. عوامل مشترک صورت و مخرج را ساده کنید:
- \(2^2\) از صورت و مخرج حذف میشود.
- \(3^2\) از صورت و مخرج حذف میشود.
- \(7\) از صورت و مخرج حذف میشود.
- \(5\