سلام بچه ها این تمرین میتونین کمکم کنین
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. اگر $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ و مجموعه $A = \{2, 4\}$ باشند، عضوهای $A'$ را بنویسید.
۲.
الف) واسطه حسابی بین دو عدد ۵ و ۱۱ چه عددی است؟
ب) اگر در یک دنباله هندسی، جمله اول ۲ و قدر نسبت ۳ باشد، جمله پنجم را بیابید.
ج) اگر $\alpha$ زاویه ای در ناحیه سوم مثلثاتی و $\sin \alpha = -\frac{4}{5}$ باشد، مقدار $\cot \alpha \cdot \tan \alpha$ را به دست آورید.
۳.
الف) ابتدا به صورت توان گویا بنویسید، حاصل را بیابید، سپس به صورت رادیکالی نشان دهید. $\sqrt[3]{5^2}$
ب) حاصل عبارت مقابل را به کمک اتحادها بنویسید.
$x^3 - 27 =$
$(x-3)^2 =$
۴.
الف) عبارت مقابل را تعیین علامت کنید.
$\frac{x(x-3)}{x^2+x-2}$
ب) نامعادله ی زیر را حل کنید. مجموعه جواب را به صورت بازه بنویسید.
$|x-3| \le 2$
۵. تابعی با نمایش جبری $f(n) = n^2 + 1$ با دامنه ی $\{1, 2, 3, 4\}$ داده شده است. برد تابع را بیابید و نمودار آن را رسم کنید.
۶. نمودار تابع زیر را رسم کنید. دامنه و برد آن را مشخص کنید.
$f(x) = \begin{cases} x-5 & x > 2 \\ -\frac{1}{2}x & -3 < x \le 2 \\ -3 & x \le -3 \end{cases}$
[شکل: تابع چندضابطه ای با سه ضابطه]
