الف) یک مثال بزنید که نتیجه زیر را نقض کند. «جمع دو عدد اول، عددی اول است.» ب) در مسئله زیر فرض و حکم را نوشته و اشکال استدلال داده شده را بیابید و درست آن را بنویسید. «مثلث $ABC$ متساوی الساقین است و $AD$ نیمساز زاویه $A$ می‌باشد. دلیل هم‌نهشتی مثلث‌های $ABD$ و $ACD$ را بنویسید.» [شکل: مثلث ABC با راس A و قاعده BC که توسط AD به دو مثلث تقسیم شده، همراه با علائم برابری زوایا در راس A (A1=A2)، برابری اضلاع AB=AC و تساوی زوایای D1=D2=90 درجه و رابطه استدلال: {A1=A2, AB=AC, D1=D2=90} -> مثلث ABD هم‌نهشت مثلث ACD]

برای مسئله زیر شکل مناسب رسم کنید و اثبات آن را همراه با نوشتن فرض و حکم به طور کامل بنویسید. «ثابت کنید هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر پاره‌خط به یک فاصله است.»