سلام دوستان من هشتمی ام فردا امتحان انشا دارم میخاستم بپرسم کسی از شما یادشه پارسالتون ینی هشتم موضوع انشا ترم دومتون چی بود ممنون میشم سریع جواب بدید:)

برای حل این سوال، ابتدا معادله را بررسی می‌کنیم. گفته شده که ریشه سوم عدد \( A \)، برابر با دو سوم ریشه دوم مثبت عدد \( A \) است. ما می‌توانیم این را به صورت ریاضی بیان کنیم: \[ \sqrt[3]{A} = \frac{2}{3} \sqrt{A} \] برای ساده‌سازی این معادله، هر دو طرف را به توان 3 می‌زنیم: \[ A = \left( \frac{2}{3} \sqrt{A} \right)^3 \] بیایید بخش راست معادله را محاسبه کنیم: \[ \left( \frac{2}{3} \sqrt{A} \right)^3 = \frac{2^3}{3^3} \cdot (\sqrt{A})^3 = \frac{8}{27} \cdot A^{3/2} \] حالا معادله ما به این صورت درمی‎آید: \[ A = \frac{8}{27} A^{3/2} \] حال برای راحتی، \( A \) را می‌توانیم به سمت چپ جمع کنیم: \[ A - \frac{8}{27} A^{3/2} = 0 \] این معادله را می‌توان به شکل زیر نوشت: \[ A^{3/2} \cdot \left(- \frac{8}{27} + \frac{A}{A^{3/2}}\right) = 0 \] این معادله به دو حالت حل می‌شود. یکی از آن‌ها وقتی است که \( A^{3/2} = 0 \) که به \( A = 0 \) منجر می‌شود. حالت دوم: \[ -\frac{8}{27} + \frac{A}{A^{3/2}} = 0 \] با سروسامان دادن این معادله، می‌نویسیم: \[ \frac{A}{A^{3/2}} = \frac{8}{27} \] بنابراین: \[ A^{1 - \frac{3}{2}} = \frac{8}{27} \] \[ A^{-\frac{1}{2}} = \frac{8}{27} \] حالا هر دو طرف را به توان منفی 2 می‌زنیم: \[ A = \left(\frac{27}{8}\right)^2 \] محاسبه این مقدار: \[ A = \frac{729}{64} \] بنابراین، پاسخ نهایی ما برای عدد \( A \) به صورت زیر است: \[ A = \frac{729}{64} \]