مساحت مثلث \( ABC \) برابر \( 24 \) سانتی‌متر مربع است. ارتفاع مثلث برابر \( DH \) است و قاعده مثلث برابر \( AC \). طول قاعده \( AC \) برابر \( 13 \) و مساحت مثلث \( ABC \) برابر \( 24 \) است. با استفاده از فرمول مساحت مثلث: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول قاعده} \times \text{ارتفاع} \] داریم: \[ 24 = \frac{1}{2} \times 13 \times DH \] در نتیجه: \[ 48 = 13 \times DH \] پس: \[ DH = \frac{48}{13} \] بنابراین طول \( DH \) برابر با \( \frac{48}{13} \) سانتی‌متر است.