۶ـ فرض کنیم $\triangle ABC$ مثلثی دلخواه و $AD$ نیمساز زاویه $A$ باشد. دلایل هر یک از نتایج زیر را بنویسید و نتیجه نهایی که در پایان آمده است را کامل نمایید. الف) $\hat{D}_1 > \hat{A}_1$ ، زیرا ......... ب) $\hat{D}_2 > \hat{A}_2$ ، زیرا ......... پ) $AC > DC$ ، زیرا ......... ت) با روندی مشابه سه قسمت قبل نشان دهید: $AB > BD$ ث) حال نشان دهید: $AB + AC > BC$ نتیجه: در هر مثلث، مجموع اندازه‌های هر دو ضلع از اندازه ......... است. [شکل: مثلث $ABC$ با نیمساز $AD$ که $A$ به دو زاویه $A_1$ و $A_2$ تقسیم شده و $D$ به دو زاویه $D_1$ و $D_2$ روی پاره‌خط $BC$ تقسیم شده است.]