لطفاً ضرب بردار رو با مثال توضیح بدید اگر کامل باشه تایید میکنم🙏

بردار، کمیتی است که دارای اندازه و جهت است.این دو بردار را می‌توان با استفاده از ضرب داخلی در یکدیگر ضرب کرد. حاصل ضرب داخلیِ دو بردار که به صورت زیر نشان داده می‌شود، یک عدد اسکالر است. a · b این عبارت به صورت «حاصل ضرب داخلی بردار a در بردار b» خوانده می‌شود. مقدار این حاصلضرب با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود. (a · b = |a| × |b| × cos(θ اجزاء این فرمول به ترتیب زیر هستند: |a|: اندازه (طول) بردار a |b|: اندازه (طول) بردار b θ: زاویه بین بردار a و b بنابراین به‌منظور محاسبه ضرب داخلی، ابتدا اندازه دو بردار a و b، در یکدیگر ضرب شده، سپس مقدار بدست آمده، در کسینوس زاویه بین دو بردار ضرب می‌شود. اگر بردارهای مذکور در مختصات کارتزینی بیان شده باشند [(a=(ax,ay و (b=(bx,by]، ضرب داخلی را می‌توان به‌صورت زیر نوشت. a · b = (ax × bx) + (ay × by) بنابراین مولفه‌های x دو بردار در یکدیگر و مولفه‌های y آن‌ها نیز در هم ضرب شده و نهایتا با یکدیگر جمع می‌شوند