۱۲- مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. اگر $BH'$ و $CH$ ارتفاع‌های وارد بر ساق‌ها باشند، ثابت کنید: $BH' = CH$. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که در آن دو ارتفاع $BH'$ و $CH$ رسم شده و ناحیه داخلی مثلث‌ها هاشور خورده است]

۱۳- مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است و $AM$ نیمساز زاویه $A$ است. دلیل متساوی‌الساقین بودن مثلث $MBC$ را بنویسید. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که $AM$ نیمساز زاویه رأس $A$ است و نقاط $M$ به $B$ و $C$ وصل شده‌اند]