۱) حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عدد توان‌دار بنویسید: الف) $(9^5) \div (5^5) = (9/5)^5$ ب) $(10^7) \times (5^7) = (50^7)$ ج) $(3^2) \times (3^3) = (3^5)$ د) $(12^5) \times (10^5) = (120^5)$ هـ) $(10^7) \div (2^7) = (5^7)$ و) $(3^2) \times (3^3) \times (3^4) = (3^9)$ ز) $(10^5) \div (5^5) = (2^5)$ ح) $(3^2) \div (3^3) = (3^{-1})$

۲) هر یک از عددهای زیر را به صورت ساده‌تر بنویسید: الف) $\sqrt{2}$ ب) $2 + \sqrt{2}$ ج) $1 + \sqrt{2}$ د) $\sqrt{5}$ هـ) $2 + \sqrt{5}$

۳) حاصل عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید: الف) $\sqrt{49} / \sqrt{25} = 7/5$ ب) $\sqrt{49} / \sqrt{81} = 7/9$ ج) $\sqrt{49 \times 100} / 10 = 70/10 = 7$ د) $\sqrt{14 \times 100} / \sqrt{49} = \sqrt{1400} / 7$ هـ) $\sqrt{0.81} = 0.9$

۴) هر یک از عددهای زیر بین کدام دو عدد صحیح قرار دارند؟ الف) $\sqrt{17}$ ب) $2 + \sqrt{4}$ ج) $-\sqrt{17}$ د) $\sqrt{24}$