برای حل این سوال، فرمول قطر مربع را استفاده میکنیم:
\( d = a\sqrt{2} \)
که در آن \( d \) قطر و \( a \) طول ضلع مربع است.
به ما گفته شده که قطر مربع \( 100\sqrt{8} \) است. ابتدا این مقدار را ساده میکنیم:
\( 100\sqrt{8} = 100 \times 2\sqrt{2} = 200\sqrt{2} \)
بنابراین:
\( a\sqrt{2} = 200\sqrt{2} \)
پس طول ضلع \( a \) برابر با:
\( a = 200 \)
حال محیط مربع را محاسبه میکنیم که برابر با \( 4a \) است:
\( محیط = 4 \times 200 = 800 \)
بنابراین پاسخ درست گزینه ج (۱۶۰) است.
