متن ارائه‌شده شامل دو سوال مرتبط با ریاضی نهم است. در ادامه پاسخ تشریحی هر سوال را ارائه می‌کنم: **سوال 10:** دستگاه معادلات زیر را حل کنید: \[ \begin{cases} 3x - y = 7 \2x + y = 12 \end{cases} \] روش حل: \- معادله اول: \(3x - y = 7\) \- معادله دوم: \(2x + y = 12\) ابتدا معادلات را به روش جمع حذف می‌کنیم. اگر معادله دوم را با معادله اول جمع کنیم: \[ \begin{align*} 3x - y + 2x + y &= 7 + 12 \5x &= 19 \x &= \frac{19}{5} \end{align*} \] حالا مقدار \(x\) را در یکی از معادلات جایگذاری می‌کنیم (مثلا معادله دوم): \[ 2\left(\frac{19}{5}\right) + y = 12 \] \[ \frac{38}{5} + y = 12 \] \[ y = 12 - \frac{38}{5} \] \[ y = \frac{60}{5} - \frac{38}{5} \] \[ y = \frac{22}{5} \] پس جواب دستگاه معادلات: \[ x = \frac{19}{5}, \, y = \frac{22}{5} \] **سوال 11 الف:** عبارت زیر به ازای چه مقادیری از \(x\) تعریف نشده است؟ \[ \frac{x - 1}{x^2 - 1} \] برای مشخص کردن مقادیری که عبارت تعریف نشده است، باید مخرج را صفر قرار دهیم: \[ x^2 - 1 = 0 \] \[ (x - 1)(x + 1) = 0 \] \[ x = 1 \quad \text{یا} \quad x = -1 \] پس عبارت به ازای \(x = 1\) و \(x = -1\) تعریف نشده است. **سوال 11 ب:** حاصل جمع عبارت زیر را بدست آورید: \[ -\frac{4x}{x - 2} + \frac{x}{x - 2} \] عبارت‌ها مخرج مشترک \(x - 2\) دارند، بنابراین فقط صورت‌ها را جمع می‌کنیم: \[ \frac{-4x + x}{x - 2} = \frac{-3x}{x - 2} \] حاصل عبارت: \[ \frac{-3x}{x - 2} \] **سوال 11 ج:** حاصل ضرب عبارت زیر را به ساده ترین صورت ممکن بنویسید: \[ \frac{15x^2}{x^2 - 4} \times \frac{x + 2}{5x} \] ابتدا عبارات را فاکتورگیری و سپس ساده می‌کنیم: \[ \frac{15x^2}{(x - 2)(x + 2)} \times \frac{x + 2}{5x} \] عبارات مشابه را ساده می‌کنیم: \[ \frac{3x}{x - 2} \] پس جواب نهایی: \[ \frac{3x}{x - 2} \]

تا پرسانو پس نگیریم،آروم نمیگیگیریم‌.