الف) اگر $x + 1/x = 5$ باشد، حاصل عبارت‌های $x^2 + 1/x^2$، $x^3 + 1/x^3$ و $\sqrt{x} + 1/\sqrt{x}$ را به دست آورید.

ب) تجزیه کنید: 1) $2x^2 - x - 15$ 2) $x^4 - 8x$ 3) $x^3 + x + 10$ 4) $x^3 - 10x + 12$

ج) مخرج کسرهای زیر را گویا کنید: 1) $1/(2\sqrt{2} + 2\sqrt{3})$ 2) $1/(\sqrt{5} - \sqrt{2})$ 3) $1/(\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} + 1)$

د) حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید: 1) $2/(x^2 - 1) - 4/(x^2 + 2x - 3)$ 2) $2/(x - 1) + 1/(\sqrt{x} - 1) - 1/(\sqrt{x} + 1)$