۲- در بعضی از ماشین حسابها کلید توان به صورت $x^y$ استفاده می‌شود. عددهای توان‌دار را محاسبه می‌کند. برای مثال $2^{3}=8$ به صورت زیر محاسبه می‌شود. حالا شما عددهای مختلف را در ماشین حساب وارد و حاصل آنها را ملاحظه کنید. چه راه دیگری برای پیدا کردن جواب $3^2$ وجود دارد؟

۳- به جای $\Box$ عددهای ۱ تا ۵ را قرار دهید و دو عبارت $3^{\Box}$ و $\Box^{3}$ را با هم مقایسه کنید. برای محاسبات از ماشین حساب استفاده کنید. | $\Box$ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $3^{\Box}$ | | | | | | | $\Box^{3}$ | | | | | |

۴- با توجه به تمرین‌های بالا عددهای زیر را به صورت گسترده و سپس به صورت توانی نمایش دهید. $4225 = 4 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 5 \times 10^0 =$ $5 \times 10^3 + 0 \times 10^2 + 1 \times 10^1 + 4 \times 10^0 =$ $2 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 7 \times 10^1 =$ $9207 =$

الف) حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. $(-2)^4 =$ $2 + 3 + 5 = 1$ $(2+3)^2 = 3^2 + 3^2$

ب) کدام درست و کدام نادرست است؟ علت نادرستی را توضیح دهید. $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 > 1$ $(\frac{1}{2})^2 > (\frac{1}{2})^3$

۵- حاصل عبارت‌ها را به ازای عددهای داده شده به دست آورید. $a^2 - b^2 + ab \quad a=2, \quad b=1$ $a^2 - 2ab + a^2b \quad a=1, \quad b=2$