میشه لطفا اینو توضیح بدید

برای حل این سوال، باید مفهوم تناسب و رابطه زاویه‌ها را بررسی کنیم. فرض کنید سه زاویه \( \alpha \)، \( \beta \) و \( \gamma \) داریم که مجموع آن‌ها برابر \( \frac{5\pi}{6} \) رادیان است. مقدار زاویه‌ها متناسب با اعداد 1، 2 و 3 است. یعنی: \[ \alpha = k \cdot 1 = k \] \[ \beta = k \cdot 2 = 2k \] \[ \gamma = k \cdot 3 = 3k \] طبق سوال، مجموع زاویه‌ها برابر \( \frac{5\pi}{6} \) است: \[ k + 2k + 3k = \frac{5\pi}{6} \] \[ 6k = \frac{5\pi}{6} \] \[ k = \frac{5\pi}{36} \] حال مقادیر هر زاویه را محاسبه می‌کنیم: \[ \alpha = k = \frac{5\pi}{36} \] \[ \beta = 2k = \frac{10\pi}{36} = \frac{5\pi}{18} \] \[ \gamma = 3k = \frac{15\pi}{36} = \frac{5\pi}{12} \] برای تبدیل رادیان به درجه، هر زاویه را در \(\frac{180}{\pi}\) ضرب می‌کنیم: \[ \alpha = \frac{5\pi}{36} \cdot \frac{180}{\pi} = 25 \] \[ \beta = \frac{5\pi}{18} \cdot \frac{180}{\pi} = 50 \] \[ \gamma = \frac{5\pi}{12} \cdot \frac{180}{\pi} = 75 \] بنابراین زاویه‌ها به ترتیب 25 درجه، 50 درجه و 75 درجه می‌باشند. بزرگترین زاویه 75 درجه (گزینه 3) و کوچک‌ترین زاویه 25 درجه (گزینه 1) است.