برای حل این سؤال، ابتدا باید نمادهای موجود را بررسی و تحلیل کنیم.
1. **F و E دو مجموعه هستند.**
2. **U به معنای اتحاد دو مجموعه است.**
3. **\ ( )\_F به معنای تفاضل مجموعه E از F است.**
حالا به بررسی عبارت داده شده میپردازیم:
$$ FU(E_F) $$
این عبارت را به دو قسمت تقسیم میکنیم:
- **(E \ F)**: مجموعه E بدون عناصر مشترک با مجموعه F.
- **U (اتحاد)**: به معنای ادغام دو مجموعه است.
اکنون عبارت را به صورت زیر مینویسیم:
$$ F \cup (E \ F) $$
در اینجا، ما داریم:
- **F**: مجموعه اول ما.
- **(E \ F)**: مجموعه E بدون عناصر مشترک با F.
حالا میخواهیم اتحاد این دو مجموعه را به دست آوریم:
- اتحاد F با (E \ F) به این معناست که ما همه عناصر موجود در F را داریم و به آنها عناصر موجود در E را که در F نیستند اضافه میکنیم.
بنابراین، نتیجه نهایی عبارت زیر خواهد بود:
$$ F \cup E $$
این بدان معنی است که Union بین F و E تمامی عناصر موجود در هر دو مجموعه را شامل میشود.
در نتیجه، پاسخ نهایی برای عبارت **\( F \cup (E \setminus F) \)** برابر است با:
**F ∪ E**
