۱۵۷۴- جواب معادله $\frac{2x+1}{x-1} = 4$ در کدام بازه قرار دارد؟ ۱) $(-1, 0)$ ۲) $(0, 1)$ ۳) $(1, 2)$ ۴) $(2, 3)$

۱۵۷۵- معادله $\frac{2x-1}{x} + \frac{x}{2x^2-1} = 2$ چند ریشه دارد؟ ۱) صفر ۲) ۱ ۳) ۲ ۴) ۳

۱۵۷۶- ریشه کوچک‌تر معادله $\frac{x-1}{x+1} + \frac{1}{x} = \frac{5}{6}$ کدام است؟ ۱) $2$ ۲) $3$ ۳) $-2$ ۴) $-3$

۱۵۷۷- معادله $\frac{2x-2}{x} = \frac{2x+5}{x+3}$ چگونه است؟ ۱) دو ریشه منفی دارد. ۲) دو ریشه مثبت دارد. ۳) یک ریشه منفی دارد. ۴) یک ریشه مثبت دارد.

۱۵۷۸- معادله $\frac{x^2-x+1}{2x+6} = \frac{x^2-2x+4}{2x+2}$ چند جواب مثبت دارد؟ ۱) یک ۲) دو ۳) سه ۴) هیچ

۱۵۷۹- یکی از ریشه‌های معادله $\frac{1}{x^2+4x+4} + \frac{1}{x+2} = 1$ کدام است؟ ۱) $-1-\sqrt{5}$ ۲) $-2+\sqrt{5}$ ۳) $-2+\sqrt{3}$ ۴) $-1-\sqrt{3}$

۱۵۸۰- اگر یکی از ریشه‌های معادله $\frac{x-a}{x+1} + 2 = \frac{3}{x}$ برابر $3$ باشد، آن‌گاه ریشه دیگر این معادله کدام است؟ ۱) $-3$ ۲) $2$ ۳) $\frac{2}{3}$ ۴) $\frac{3}{2}$

۱۵۸۱- مجموع ریشه‌های معادله $\frac{2}{x+1} - \frac{3}{x} = \frac{x+1}{x^2-1}$ کدام است؟ ۱) $\frac{2}{3}$ ۲) $\frac{3}{2}$ ۳) $-3$ ۴) $\frac{\sqrt{33}}{2}$

۱۵۸۲- حاصل‌ضرب جواب‌های معادله $\frac{1}{x^2+x-2} + \frac{1}{x^2+x-6} = 1$ کدام است؟ ۱) $9$ ۲) $18$ ۳) $-9$ ۴) $-18$

۱۵۸۳- معادله $\frac{2x}{x^2-1} + \frac{x-a}{x+1} = 1$ ریشه ندارد. مجموع مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟ ۱) $0$ ۲) $2$ ۳) $3$ ۴) $4$

۱۵۸۴- معادله $\frac{x^2+3x+2}{x^2-x-6} = \frac{2x+2}{x^2-5x+6}$ چند ریشه دارد؟ ۱) ۱ ۲) ۲ ۳) ۳ ۴) ۴

۱۵۸۵- در یک مستطیل با طول $L$ و عرض $W$ نسبت طلایی $\frac{L}{W} = \frac{W+L}{L}$ برقرار است. اگر محیط این مستطیل برابر $80$ سانتی‌متر باشد، آن‌گاه عرض این مستطیل کدام است؟ ۱) $10+\sqrt{5}$ ۲) $20-\sqrt{5}$ ۳) $20\sqrt{5}-20$ ۴) $60-20\sqrt{5}$