جواب کدومه؟

برای حل این سوال فیزیک، از رابطه بین نیرو و میدان الکتریکی استفاده می‌کنیم. میدان الکتریکی \(\mathbf{E}\) به صورت زیر تعریف شده است: \[ \mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q} \] که در آن \(\mathbf{F}\) نیرو و \(q\) بار الکتریکی است. نیرو \(\mathbf{F}\) برابر است با: \[ \mathbf{F} = 12\mathbf{i} - 3\mathbf{j} \, \text{N} \] بار الکتریکی \(q\) برابر است با: \[ q = -2/5 \, \mu \text{C} = -2/5 \times 10^{-6} \, \text{C} \] حالا میدان الکتریکی \(\mathbf{E}\) را محاسبه می‌کنیم: \[ \mathbf{E} = \frac{12\mathbf{i} - 3\mathbf{j}}{-2/5 \times 10^{-6}} \] ابتدا بردار \(\mathbf{i}\) را حساب می‌کنیم: \[ \mathbf{E}_x = \frac{12}{-2/5 \times 10^{-6}} = -30 \times 10^{6} \] سپس بردار \(\mathbf{j}\) را حساب می‌کنیم: \[ \mathbf{E}_y = \frac{-3}{-2/5 \times 10^{-6}} = 7.5 \times 10^{6} \] بنابراین میدان الکتریکی \(\mathbf{E}\) برابر است با: \[ \mathbf{E} = -30 \times 10^{6}\mathbf{i} + 7.5 \times 10^{6}\mathbf{j} \] در نهایت، میانگین برداری میدان الکتریکی در گزینه‌ها بررسی می‌شود و جواب صحیح متناسب با اندازه‌ها در محور \(\mathbf{i}\) و \(\mathbf{j}\) بیان می‌شود. پاسخ صحیح گزینه ۳: \(-1.7 \times 10^{6} \).