مسئله اول: طرح و حل دو مسئله کاربردی از معادله درجه دوم مقدمه: در هر مسئله اقتصادی اگر $x$ مقدار یا تعداد محصول باشد، سه رابطه مهم زیر تعریف می‌شوند: رابطه هزینه (cost) یا $C(x)$: هزینه تولید $x$ واحد کالا رابطه درآمد (Revenue) یا $R(x)$: درآمد حاصل از فروش $x$ واحد کالا رابطه سود (profit) یا $P(x)$: سود حاصل از فروش $x$ واحد کالا ارتباط میان ۳ رابطه فوق به صورت زیر است: $P(x) = R(x) - C(x) \implies$ سود = درآمد (فروش) - هزینه فرض کنید یک دوچرخه جدید ورزشی طراحی کرده‌اید که می‌خواهید آن را به تولید انبوه برسانید. هزینه‌های شما شامل ۲ بخش است: الف) $7000000$ (واحد) برای راه‌اندازی کارگاه و خرید تجهیزات و تبلیغات و ... (هزینه اولیه) ب) $110$ (واحد) برای ساخت هر دوچرخه (هزینه تولید) [شکل: دوچرخه قدیمی]