برای حل این عبارت جبری، ابتدا داخل پرانتزها و سپس داخل کروشهها را محاسبه میکنیم و در نهایت نتایج را با هم ترکیب میکنیم.
عبارت داده شده:
\[
-5a^2 - 3ax + x^2 - 7a^2 + 5ax -
\]
1. ابتدا داخل پرانتز را حل میکنیم:
\[
(3a^2 - 8ax) = 3a^2 - 8ax
\]
سپس آن را از عبارات دیگر در داخل کروشه کم میکنیم:
\[
7a^2 + 5ax - (3a^2 - 8ax) = 7a^2 + 5ax - 3a^2 + 8ax
= (7a^2 - 3a^2) + (5ax + 8ax)
= 4a^2 + 13ax
\]
2. حالا نتیجه داخل کروشه را داریم:
\[
-5a^2 - 3ax + x^2 - [4a^2 + 13ax]
\]
3. عبارات داخل کروشه را به کل عبارت اضافه میکنیم:
\[
-5a^2 - 3ax + x^2 - 4a^2 - 13ax
\]
4. حالا عبارات همنوع را با هم ترکیب میکنیم:
\[
(-5a^2 - 4a^2) + (-3ax - 13ax) + x^2
= -9a^2 - 16ax + x^2
\]
پاسخ نهایی ساده شده:
\[
-9a^2 - 16ax + x^2
\]