برای حل این مسئله، باید دو عبارت جبری داده شده را ساده کرده و سپس به ترتیب توانهای نزولی \( x \) مرتب کنیم. به نظر میرسد هدف اصلی سادهسازی و ترتیبدهی چندجملهایها باشد.
ابتدا عبارات را ضرب میکنیم:
1. محاسبه عبارت اول:
\[
(x^3 - 2x + 1)(x^3 + x^3 - 2)
\]
برای ضرب دو چندجملهای، هر جمله از عبارت اول را در تکتک جملات عبارت دوم ضرب کرده و سپس جملات همقدرت را با هم جمع میکنیم.
محاسبات زیر را انجام میدهیم:
- \( x^3 \times x^3 = x^6 \)
- \( x^3 \times x^3 = x^6 \) (توجه کنید که \( x^3 + x^3 = 2x^3 \))
- \( x^3 \times (-2) = -2x^3 \)
- \(-2x \times x^3 = -2x^4 \)
- \(-2x \times x^3 = -2x^4 \)
- \(-2x \times (-2) = 4x \)
- \(1 \times x^3 = x^3 \)
- \(1 \times x^3 = x^3 \)
- \(1 \times (-2) = -2 \)
حالا باید جملات همقدرت را ترکیب کنیم:
\[
x^6 + x^6 - 2x^4 - 2x^4 - 2x^3 - 2x^3 + 4x + x^3 + x^3 - 2
\]
موارد تکراری را با هم جمع میکنیم:
\[
2x^6 - 4x^4 - 4x^3 + 2x^3 + 4x - 2
\]
ساده شده:
\[
2x^6 - 4x^4 - 2x^3 + 4x - 2
\]
این نتیجه نهایی عبارت اول است. به نظر میرسد عبارت دوم کامل نیست یا نیاز به اطلاعات بیشتری دارد. اگر مشکلی در محاسبات یا نیاز به توضیح بیشتر دارید، لطفاً آن را دوباره بررسی کنید یا بپرسید.
