برای حل سوال \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{25} \)، ابتدا تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنیم و کسر دوم را معکوس می‌کنیم:
\[
\frac{2}{5} \times \frac{25}{4}
\]
حالا عددها را در هم ضرب می‌کنیم:
فاصله‌ای که صورت‌ها را در هم ضرب می‌کنیم:
\[
2 \times 25 = 50
\]
فاصله‌ای که مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنیم:
\[
5 \times 4 = 20
\]
بنابراین کسر جدید ما به صورت زیر است:
\[
\frac{50}{20}
\]
حالا این کسر را ساده می‌کنیم. بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) بین ۵۰ و ۲۰ عدد ۱۰ است. پس هر دو را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم:
\[
\frac{50 \div 10}{20 \div 10} = \frac{5}{2}
\]
بنابراین جواب نهایی به صورت عدد مخلوط است:
\[
2\frac{1}{2}
\]
