سوال فصل 1 ریاضی دهم

Question

اختلاف کمترین مقدار طبیعی n که به ازای آن بازه [ 4-2n و 5+n-] حداقل n عدد طبیعی را شامل شود با مرکز بازه کدام است ؟!

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال ابتدا باید مرکز بازه [4 - 2n, 5 + n] را پیدا کنیم. برای محاسبه مرکز بازه، فرمول زیر را به کار می‌بریم:

$$
\text{مرکز} = \frac{a + b}{2}
$$

که در اینجا $ a = 4 - 2n $ و $ b = 5 + n $ است. پس داریم:

$$
\text{مرکز} = \frac{(4 - 2n) + (5 + n)}{2} = \frac{9 - n}{2}
$$

حالا به این موضوع می‌پردازیم که این بازه شامل چند عدد طبیعی می‌شود. طول بازه را بدست می‌آوریم:

$$
\text{طول بازه} = (5 + n) - (4 - 2n) = 5 + n - 4 + 2n = 1 + 3n
$$

حال برای اینکه این بازه حداقل $ n $ عدد طبیعی را شامل شود، باید طول بازه حداقل $ n $ باشد:

$$
1 + 3n \geq n
$$

از این نامساوی، ابتدا $ n $ را از دو طرف کم می‌کنیم:

$$
1 + 3n - n \geq 0 \implies 1 + 2n \geq 0
$$

این نامساوی با هر عدد طبیعی $ n $ برقرار است؛ زیرا $ 1 + 2n $ برای هر $ n \geq 0 $ مثبت است. از این رو، مهم این است که حداقل n عدد طبیعی در این بازه وجود داشته باشد. برای پیدا کردن کمترین مقدار طبیعی $ n $ که این شرط را برآورده کند، باید حتماً $ n $ را طوری انتخاب کنیم که بازه شامل حداقل $ n $ عدد طبیعی باشد.

حالا می‌خواهیم حداقل $ n $ عدد طبیعی در بازه وجود داشته باشد. از آنجایی که طول بازه از $ 1 + 3n $ بیشتر از $ n $ است، می‌توانیم بررسی کنیم:

$$
1 + 3n \geq n \implies 1 + 2n \geq 0 \quad (این همیشه برقرار است)
$$

حالا اگر بخواهیم بدست آوریم که در چه زمانی حداقل $ n $ عدد طبیعی را دارا می‌باشد:

برای $ n = 1 $:
طول بازه = $ 1 + 3 \cdot 1 = 4 $ و بازه، [2, 6] است. این بازه 5 عدد طبیعی (2، 3، 4، 5، 6) شامل می‌شود.

اگر $ n = 2 $:
طول بازه = $ 1 + 3 \cdot 2 = 7 $ و بازه، [0, 7] است. این بازه 8 عدد طبیعی (0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7) شامل می‌شود.

بنابراین کمترین مقدار طبیعی $ n $ که ما را به جواب می‌رساند $ n = 1 $ است.

حالا اختلاف کمترین مقدار طبیعی $ n $ (که برابر 1 است) با مرکز بازه ($\frac{9 - n}{2}$ برای $ n=1 $) را محاسبه می‌کنیم:

مرکز = $\frac{9 - 1}{2} = 4$

پس اختلاف برابر می‌شود با:

$$
\text{اختلاف} = n - \text{مرکز} = 1 - 4 = -3
$$

بنابراین جواب نهایی:

اختلاف معادل $-3$ است.جواب سوال :

فصل 1 ریاضی دهم

اختلاف کمترین مقدار طبیعی n که به ازای آن بازه [ 4-2n و 5+n-] حداقل n عدد طبیعی را شامل شود با مرکز بازه کدام است ؟!

دشمن.....

سلام من ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌🖐🏻

سلام ممنون هر چقدر فک میکنم نمیشناسمت اولین بار تو پرسان می بینمت چطور مگه؟

شرمنده نمیشناسمتون......

ریدمممم دهنتتتت چرا اخه من باید ترو بشناسمممم

بچه ها این سوال رو حل میکنید توضیح هم بدید

متمم B=[..._۲._۱.۰]

حل کنید تاج میدم ناموسا

تاج میدم ها جواب دید سوال قبلی رو

کسی جوابشو بلده لطفاً بگه ممنون

علما ایا اون مورد در تصویرامکان پذیر هست ؟ همچین چیزی داریم؟ اه نه که هیچی وگرنه جوابش چی میشه🌹 (۴ تاست این اخرشه،معرکه هم میدیم)

نمونه سوال از دنباله حسابی داره کسی؟

اگه تونستین میشه حل کنید

لطفا جواب بدید سریع

کسی هست سوال ریاضی بفرستم حل کنه؟😭

لطفاً با توضیح کامل بهم بگید

مبحث ها ی نامساوی بودن و معکوس در دوبخش اول ریاضی دهم کاربرد دارد یانه

جواب

جواب بدید تاج میدم؟

جواب لطفااااااا

جواببببببببببب لطفا