بی زحمت حل کنید

برای پیدا کردن حجم و مساحت سطح کل منشورها، مراحل زیر را انجام می‌دهیم: ### 1. استوانه: - **حجم**: \( \pi \times r^2 \times h \) - شعاع \( r = 3 \) - ارتفاع \( h = 20 \) - حجم: \( \pi \times 3^2 \times 20 = 180\pi \) - **مساحت سطح کل**: \( 2\pi r (r + h) \) - مساحت: \( 2\pi \times 3 (3 + 20) = 138\pi \) ### 2. منشور مستطیلی (مکعب مستطیل وسطی): - **حجم**: طول \(\times\) عرض \(\times\) ارتفاع - ابعاد: \( 8 \times 8 \times 10 \) - حجم: \( 8 \times 8 \times 10 = 640 \) - **مساحت سطح کل**: \( 2(ab + bc + ac) \) - مساحت: \( 2(8 \times 8 + 8 \times 10 + 8 \times 10) = 2(64 + 80 + 80) = 448 \) ### 3. منشور مستطیلی (مکعب مستطیل سمت راست): - **حجم**: طول \(\times\) عرض \(\times\) ارتفاع - ابعاد: \( 3 \times 8 \times 10 \) - حجم: \( 3 \times 8 \times 10 = 240 \) - **مساحت سطح کل**: \( 2(ab + bc + ac) \) - مساحت: \( 2(3 \times 8 + 8 \times 10 + 3 \times 10) = 2(24 + 80 + 30) = 268 \) ### نتیجه‌گیری نهایی: - **حجم کل**: \( 180\pi + 640 + 240 \) - **مساحت کل**: \( 138\pi + 448 + 268 \) محاسبات دقیق‌تر برای به دست آوردن مقادیر نهایی انجام دهید.