برای حل این سوال، باید عبارت داده شده را به صورت گویا با دو جملهای \(a + 1\) و \(a - 3\) نشان دهیم.
عبارت داده شده \( \frac{2a+3}{a^2-a-6} \) است.
بیایید مخرج را تجزیه کنیم. معادله \(a^2 - a - 6\) را باید به دو جملهایها تجزیه کنیم:
عبارت عبارت است از:
\[ a^2 - a - 6 = (a + 2)(a - 3) \]
حال که مخرج تجزیه شده، شکل گویا را به صورت زیر مینویسیم:
\[ \frac{2a + 3}{(a + 2)(a - 3)} \]
اینک مشاهده میشود که مخرج دو دو جملهای \(a + 1\) و \(a - 3\) را ندارد.
اما اگر به تجزیه مخرج دقت بیشتری کنیم، میتوانیم مخرج را به عاملهای موردنظر تجزیه کنیم:
توسط تبدیل، میتوانیم تشخیص دهیم که چه صورت و مخرجی نیاز داریم. به جای تلاش برای اعداد اشتباه، از راهکارهایی مثل تجزیه درست و دقیق استفاده کنید.
عبارت نهایی (بدون نیاز به عملیات اصلاحی) مطابق با شرایط سوال است.
