به نظر میرسد سوالات به وضوح مرتبط با ریاضی هشتم هستند. بیایید به آنها پاسخ دهیم:
**سوال ۵:**
12 لیتر شیر را در بطریهای \( \frac{1}{4} \) متر مربع است. تعداد بطریها چندتا است؟
برای پیدا کردن تعداد بطریها، حجم کل شیر را بر حجم یک بطری تقسیم میکنیم:
\[
\text{تعداد بطریها} = \frac{12}{\frac{1}{4}} = 12 \times 4 = 48
\]
بنابراین، تعداد بطریها **48** تا است.
---
**سوال ۶:**
11 کیلوگرم تخمه آفتاب گردان را در بستههای \( 1\frac{1}{4} \) کیلوگرمی تقسیم میکنیم. تعداد بستههای مورد نیاز را محاسبه کنید.
ابتدا \( 1\frac{1}{4} \) را به یک عدد مخلوط تبدیل میکنیم:
\( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)
سپس حجم کل تخمهها را بر حجم یک بسته تقسیم میکنیم:
\[
\text{تعداد بستهها} = \frac{11}{\frac{5}{4}} = 11 \times \frac{4}{5} = \frac{44}{5} = 8.8
\]
چون نمیتوانیم بخشی از بستهها را استفاده کنیم، تعداد بستهها را به عدد صحیح گرد میکنیم (در اینجا باید به عدد بالاتر گرد کنیم زیرا به بسته کامل نیاز است)، پس تعداد بستهها **9** تا است.
---
**سوال ۷:**
الف: طول محور 4 عدد 1 در هر واحد، و با 1 تقسیم شده. عبارت تقسیم مناسب برای محور بالا: \(4 \div 1 = 4\)
ب: طول محور 3 عدد 2 در هر واحد، و با 1 تقسیم شده. عبارت تقسیم مناسب برای محور پایین: \(3 \div 1 = 3\)
---
**سوال ۸:**
**(الف) محاسبه عرض مستطیل:**
مساحت مستطیل برابر با \(4\frac{1}{2}\) متر مربع است. اگر طول آن \(2\frac{1}{3}\) متر باشد، عرض را میخواهیم:
ابتدا مقادیر داده شده را به صورت کسر تبدیل میکنیم:
- \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
- \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
فرمول مساحت:
\[
\text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض}
\]
با توجه به فرمول بالا:
\[
\frac{9}{2} = \frac{7}{3} \times \text{عرض} \Rightarrow \text{عرض} = \frac{9}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{27}{14} = 1\frac{13}{14}
\]
بنابراین، عرض مستطیل \(1\frac{13}{14}\) متر است.
**(ب) محاسبه محیط مستطیل:**
فرمول محیط:
\[
\text{محیط} = 2(\text{طول} + \text{عرض})
\]
\[
\text{محیط} = 2 \left(\frac{7}{3} + \frac{27}{14}\right)
\]
ابتدا با یافتن مخرج مشترک و جمع کسرها:
\[
= \frac{98}{42} + \frac{81}{42} = \frac{179}{42}
\]
\[
\text{محیط} = 2 \times \frac{179}{42} = \frac{358}{42} = 8\frac{26}{42} = 8\frac{13}{21}
\]
بنابراین، محیط مستطیل برابر با \(8\frac{13}{21}\) متر است.
