برای تجزیه عدد 100 به عوامل اول، میتوانیم نمودار درختی رسم کنیم و سپس آن را به صورت حاصل ضرب شمارندههای اول بنویسیم.
۱. ابتدا 100 را به دو عدد سادهتر که حاصل ضرب آنها 100 است، تقسیم میکنیم. مثلاً:
\(100 = 10 \times 10\)
۲. عدد 10 را نیز میتوان به عوامل اول تقسیم کرد:
\(10 = 2 \times 5\)
بنابراین برای هر دو "10"، مینویسیم: \(10 = 2 \times 5\)
نمودار درختی به شکل زیر خواهد بود:
```
100
/ 10 10
/ \ / 2 5 2 5
```
تجزیه 100 به عوامل اول به صورت زیر است:
\[ 100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \]
یا به صورت نمایی:
\[ 100 = 2^2 \times 5^2 \]
این تجزیه عوامل اول عدد 100 است.