برای محاسبه محیط و مساحت شکل داده شده که بهصورت یک مستطیل با دو نیمدایره در دو سر آن است، به صورت زیر عمل میکنیم:
### ۱. محاسبه محیط:
محیط این شکل شامل محیط مستطیل و محیط دو نیمدایره میشود.
- طول مستطیل: \( 8 \) میلیمتر
- عرض مستطیل: \( 4 \) میلیمتر (که برابر با قطر نیمدایره است)
ابتدا محیط مستطیل را محاسبه میکنیم، فقط دو ضلع از مستطیل مورد نظر است (بالا و پایین):
\[ 8 + 8 = 16 \text{ mm} \]
حالا محیط دو نیمدایره را محاسبه میکنیم:
- از آنجا که دو نیمدایره با هم یک دایره کامل میسازند، بنابراین محیط دایره کامل برابر است با:
\[ \pi \times \text{قطر} = \pi \times 4 = 4\pi \]
بنابراین، محیط کل شکل برابر میشود با:
\[ 16 + 4\pi \approx 16 + 12.57 \approx 28.57 \text{ mm} \]
### ۲. محاسبه مساحت:
مساحت این شکل شامل مساحت یک مستطیل و مساحت یک دایره کامل است.
- مساحت مستطیل:
\[ \text{طول} \times \text{عرض} = 8 \times 4 = 32 \text{ } \text{mm}^2 \]
- مساحت دایره کامل:
\[ \pi \times \left(\frac{\text{قطر}}{2}\right)^2 = \pi \times \left( \frac{4}{2} \right)^2 = \pi \times 4 = 4\pi \]
بنابراین، مساحت کل شکل برابر است با:
\[ 32 + 4\pi \approx 32 + 12.57 \approx 44.57 \text{ } \text{mm}^2 \]
بنابراین:
- محیط شکل تقریباً \( 28.57 \text{ mm} \) است.
- مساحت شکل تقریباً \( 44.57 \text{ } \text{mm}^2 \) است.
