۱- روش رسم دو خط موازی را بیان کنید و با استفاده از خط‌کش و پرگار رسم کنید.

۲- با استفاده از استدلال استنتاجی ثابت کنید اگر دو زاویه در مثلثی نابرابر باشند، ضلع روبه‌روی زاویه بزرگ‌تر از ضلع روبه‌روی زاویه کوچک‌تر است.

۳- با روش اثبات غیرمستقیم (برهان خلف) ثابت کنید از نقطه ای خارج یک خط، فقط یک خط عمود بر آن می توان رسم کرد.

۴- طول اضلاع مثلث $ABC$، $۴$ و $۶$ و $۷$ است. مثلث $DEF$ با آن متشابه و طول بزرگترین ضلع آن $۱۲$ است. الف) محیط مثلث $DEF$ چقدر است؟ ب) نسبت مساحت $DEF$ به $ABC$ چیست؟

۵- $x$ و $y$ را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه تقسیم شده به دو مثلث با ارتفاع $y$ بر وتر که وتر را به دو پاره‌خط $۱۸$ و $۲۲$ تقسیم کرده و اضلاع قائم $x$ و $۲۴$ نام‌گذاری شده‌اند]

۶- ثابت کنید در هر ذوزنقه متساوی‌الساقین، زاویه‌های مجاور به یک قاعده برابرند.

۷- مساحت شکل سایه‌زده شده را از طریق نقاط شبکه‌ای بیابید. [شکل: چندضلعی نامنظم روی صفحه مختصات با نقاط شبکه‌ای]

۸- از برش یک استوانه توسط صفحه قائم چه شکلی پدید می‌آید؟

۹- از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول یکی از اضلاع قائم آن چه شکلی پدید می‌آید؟