لطفا این عبارت را ساده کنین

برای ساده‌سازی عبارت \((A \cup B') \cap [(B \cap C) \cup (B' \cup A)]\)، مراحل زیر را انجام می‌دهیم: 1. توزیع تقاطع روی اجتماع: \[ (A \cup B') \cap (B \cap C) \cup (A \cup B') \cap (B' \cup A) \] 2. ساده سازی هر جز جداگانه: - \((A \cup B') \cap (B \cap C)\) به علت تقاطع، ساده‌تر نمی‌شود. - \((A \cup B') \cap (B' \cup A)\) به صورت کلی برابر است با \(A \cup B'\). 3. عبارت را جایگذاری می‌کنیم: \[ [(A \cup B') \cap (B \cap C)] \cup (A \cup B') \] 4. استفاده از قوانین توزیع و جذب: - در اینجا استفاده از قانون جذب \((A \cup A = A)\) برای بخش دوم نتیجه می‌دهد که کل عبارت برابر است با \(A \cup B'\). پاسخ نهایی: \[ A \cup B' \]