برای حل این سوال ابتدا باید مساحت لوزی را از طریق قطرهای آن محاسبه کنیم.
1. **شناسایی طول قطر کوچک**: بر اساس سوال، قطر بزرگ (d1) لوزی سه برابر قطر کوچک (d2) آن است. اگر قطر بزرگ ۱۸ سانتیمتر باشد:
\[
d1 = 3 \cdot d2
\]
با جایگذاری مقدار قطر بزرگ:
\[
18 = 3 \cdot d2
\]
حالا برای پیدا کردن قطر کوچک، معادله را حل میکنیم:
\[
d2 = \frac{18}{3} = 6 \text{ سانتیمتر}
\]
2. **فرمول محاسبه مساحت لوزی**: مساحت لوزی با استفاده از طول قطرهای آن محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \cdot d1 \cdot d2
\]
حالا با جایگذاری مقادیر قطرها:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6
\]
3. **محاسبه مساحت**:
\[
\text{مساحت} = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6 = \frac{108}{2} = 54 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
بنابراین، مساحت لوزی برابر با 54 سانتیمتر مربع است.
