برای محاسبه کار انجام شده، باید از فرمول کار استفاده کنیم:
\[ \text{کار} (W) = \text{نیرو} (F) \times \text{مسافت} (d) \times \cos(\theta) \]
که در آن:
- \( F \) نیرویی است که برای نگه‌داشتن وزنه نیاز داریم.
- \( d \) مسافتی است که وزنه در جهت نیروی وارد شده جابجا میشود.
- \( \theta \) زاویه بین نیروی وارد شده و جهت جابجایی است.
در این سوال، وزنه ۱۰۰ کیلوگرمی به آرامی نگه‌داشته شده است. بنابراین، نیرویی که برای نگه‌داشتن وزنه نیاز داریم برابر با وزنه (نیروی گرانشی) آن است.
1. **محاسبه نیروی گرانشی**:
نیروی گرانشی برابر با جرم (m) ضربدر شتاب گرانش (g) است:
\[ F = m \cdot g \]
با توجه به اینکه \( g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2 \) است:
\[ F = 100 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 980 \, \text{N} \]
2. **محاسبه مسافت**:
چون در این سوال فقط نگه‌داشتن وزنه مطرح است و وزنه جابجا نمی‌شود، پس \( d = 0 \, \text{m} \).
3. **محاسبه کار انجام شده**:
با قرار دادن مقادیر در فرمول کار:
\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
چون وزنه جابجا نمی‌شود و \( d = 0 \) است:
\[ W = 980 \, \text{N} \cdot 0 \, \text{m} \cdot \cos(0°) = 0 \, \text{J} \]
بنابراین، در زمان نگه‌داشتن وزنه، کار انجام شده برابر با ۰ ژول (J) است. دلیل این امر این است که کار تنها زمانی انجام میشود که نیرویی در جهت جابجایی انجام شود و در اینجا وزنه جابجا نشده است.
